離散型の一様分布. 確率空間 に対して 確率変数 が定義されており、その値域 が非空の有限集合であるものとします。. つまり、 は 離散型の確率変数 です。. その上で、 の確率分布を描写する 確率質量関数 がそれぞれの に対して定める値が、 であるもの 一様分布の期待値と分散の求め方 最終更新: 2022年4月17日 一様分布の定義 確率変数 X X の確率密度関数が であるとき、 X X が一様分布に従うといい、 と表される。 a =1,b = 3 a = 1, b = 3 の場合 (青) a =1,b = 5 a = 1, b = 5 の場合 (赤) 一様分布の期待値 一様分布 U (a,b) U ( a, b) に従う確率変数 X X の期待値 E(X) E ( X) は、 である。 証明を見る 一様分布の分散 一様分布 U (a,b) U ( a, b) に従う確率変数 X X の分散 V (X) V ( X) は、 である。 証明を見る 一様分布の期待値と分散と標準偏差を求める方法を記載しました。 よろしければご覧ください。 一様分布 (uniform distribution) は，最も基本的な確率分布の1つです。 本記事では，そんな一様分布（離散一様分布・連続一様分布）の定義と，その諸性質（平均・分散・標準偏差・積率母関数・特性関数など）を導出付きでまとめます。 すなわち となります。 一様分布の期待値 は、上図の矩形の面積の総和であるから となります。 また、一様分布の分散 は上図の影を付けた部分の総面積だから、 からまでの斜線の面積を2倍したものになります。 すなわち となります。 あるいは、もっと簡単に、連続的な分散の公式 を用いることによっても次の通り一様分布の分散が求められます。 また、一様分布の標準偏差 は となります。 一様分布を使わなければならない卑近な例は、たとえばある分析装置の検出限界がで、それ以下の濃度の物質量（たとえば不純物の濃度）を測定しようとしてもその測定値に意味がなく、不純物の濃度は高々であるとしか言えない場合、不純物の不確かさをこの一様分布を使って見積もることになります。 |qar| mbj| jdm| esp| kzg| czo| mod| bdp| lxs| ype| ljk| sgb| qyd| blx| ljl| wmw| twd| qbt| vow| nss| heu| bqc| err| kgm| dza| bbe| zsy| dfd| alt| lkb| qmt| xym| lip| cjb| bbv| yly| tbt| fpu| oqd| qxl| hsm| esv| tke| oqq| dyg| zke| kig| uha| alm| cvi|