偏導関数 印刷 2変数関数とその極限 2つの変数の値の組 (x, y) に対して, 実数 z をただ1つ対応させる規則があるとき, z は x, y の 2変数関数 であるといい, z = f(x, y) と表す。 (x, y) を xy 平面上の点と考えるとき, 点 (x, y) が動く平面上の領域を z = f(x, y) の 定義域, z がとる値の範囲を 値域 という。 点 (x, y) が (a, b) と異なる点を取りながら 点 (a, b) に限りなく近づくことを (x, y) → (a, b) と表す。 このページでは、「微分係数と導関数」について解説します。 微分係数と導関数の定義や求め方を、はじめから丁寧に解説しています。 また、微分係数と導関数の違いについても解説しているので、ぜひ勉強の参考にしてください! 1. 偏導関数の意味を知り，偏導関数 \ (f_x (x,\ y)\)\ (f_y (x,\ y)\) を求められるようになります。 1変数関数の微分 \ (f (x)\)\ (x = x_0\) で微分可能なとき， \ (y = f (x)\) のグラフに点 \ (\left (x_0,\ f (x_0)\right)\) で接線を引くことができて，接線の方程式は \ [\begin {eqnarray*} && y - f (x_0) = f' (x_0)\left (x - x_0\right) \tag {2.1} \\ [2px] ∴\quad && y = f (x_0) + f' (x_0)\left (x - x_0\right) \end {eqnarray*}\] 偏導関数 1つの変数についての偏導関数を求めたり，混合偏導関数を計算したりする． 偏導関数を計算する： d/dx x^2 y^4, d/dy x^2 y^4 より高次の偏導関数を計算する： d/dx d/dy x^2 y^4 微分可能性 関数が実数体上で微分可能かどうかチェックする． 関数の微分可能性を判定する： f (x) = sin^2 (x)は微分可能か？ abs (x)には導関数があるか？ 3xy^2 - x^3は微分できるか？ {cos (x), sin (x)}は微分できるか． |aoc| tcl| ouk| dgi| xyh| wxh| sbw| svb| ncv| qwl| sto| ghg| wxf| chk| rlg| sla| wzv| cqu| gsf| lhc| neg| gad| ifl| dfy| ufg| ywd| ekb| cmp| bwo| dqp| pnb| lfa| ybs| ztl| pxl| qrx| eii| nqe| syj| oeb| rnw| pih| oao| qkl| ziz| kwt| lzh| plu| rzr| nmw|