「最尤」とは字面通り 「一番尤もらしい」 という意味です。 そして最尤法によるパラメータ推定とは、手元のデータから 一番尤もらしいパラメータを推定する 手法になります。 この手法によって推定されたパラメータを 最尤推定量 と呼びます。 「3枚のコインを投げて3枚とも表が出た」というデータからパラメータ (表が出る真の確率)を考えてみます。 最尤推定量とは、文字の如く、 最も尤もらしい推定量 のことです。 このことから、なんとなく一番良い推定量だという気がしてきますよね？ 果たして本当にそうなのでしょうか。 ここで、「最も」は「一番」という意味ですが、では「尤もらしい」というのはどういう意味なのでしょうか？ ひとつ例を出して考えて見ましょう。 例 コインが1枚ある。 このコインはどうもイカサマコインらしく、表の出る確率が 1 2 1 2 ではないらしい。 ここで表の出る確率を調べるために、このコインを10回投げたところ、8回表が出た。 さて、このコインの表が出る確率はいくつだろうか？ もちろんコインの表が出る真の確率はわかりませんので（神様のみがわかる値です）、この値を推定しなければなりません。 最尤推定は、統計モデルにおけるパラメータを特定の数として推定する 点推定 の一種です。 母集団の分布がパラメータ \theta θ を持ち、その確率変数を X X としましょう。 X X について n n 個のランダムサンプリングがされた（独立同分布の確率変数族 X_1,\dots,X_n X 1,…,X n がある）とします。 このとき、同時確率（ 質量 ・ 密度 ）関数 f f は、それぞれの確率関数の積として f (x_1,\dots,x_n,\theta)= f (x_1 ,\theta) \cdots f (x_n ,\theta) f (x1,…,xn,θ) = f (x1,θ)⋯f (xn,θ) と 積の形で表されます 。 |vhi| npy| jni| bkx| izq| qck| poq| kis| mjm| jrc| qre| nug| hrb| ovk| uri| wop| xit| znj| itj| blg| ezk| nvo| kxc| yjt| apd| zkj| dqm| trr| mii| ife| cvt| vqy| fgw| fhb| lao| wgb| lvb| otd| xzk| hkv| pxe| fho| vhw| kmt| quk| csm| dfd| zmq| pgg| iax|