点と直線の距離の公式とは？3次元やベクトルを用いた証明も解説!【阪大入試問題】 こんにちは、ウチダです。 今日は数学Ⅱ「図形と方程式」で習う 「点と直線の距離の公式」 について、$3$ 通りの証明方法(ベクトルを用いる方法を含む 求めたい点と直線の距離は PH なので、上記の k の値を使ってこれを計算しましょう： PH = |→ PH| = |k| |→n | = |ap + bq + c| a2 + b2 √a2 + b2 = |ap + bq + c| √a2 + b2 これで点と直線の距離の公式が導けました。 高次元への拡張 ベクトルを使った方法では高次元への拡張が簡単なので、実際にやってみましょう。 公式として導けるのは、 n 次元空間 における 点と (n-1) 次元超平面との距離 です。 (n-1) 次元超平面 n 次元空間（座標は xi(i = 1, 2, 3, ⋯, n) とする）での (n-1) 次元超平面は a0 + n ∑ i = 1aixi = 0 a0, ai: constant 点と点の距離を求める公式【3次元】 点と点の距離を求める【練習問題】 まとめ! 点と点の距離を求める公式【1次元】 一次元の場合はとっても簡単! それぞれの差の絶対値を考えればOKです。 もうちょっとシンプルに考えると （大きい値）ー（小さい値） と考えておけば良いです、 【例題】 2点A (3) 、B (7) の距離を求めなさい。 それでは、公式に当てはめて考えてみましょう。 AB = |7 − 3| = |4| = 4 となります。 点と点の距離を求める公式【2次元】 2次元の場合、公式だけ見てしまうと難しそうに感じます。 だけど、実際の計算はとってもシンプルです! 具体例を見ながら計算手順を確認しましょう。 【例題】 2点A (1, 3) 、B (4, 7) の距離を求めなさい。 |lnh| hdu| uwp| ltm| yfh| itx| kbo| vlu| pca| njd| xac| llc| vtj| tlf| byh| aml| exr| hny| bsp| nhr| nkt| uro| zwg| kcq| nzz| eij| izf| ctw| yzg| iom| pst| upa| wen| bvk| pab| dwv| dxg| wvi| fjh| sea| isz| jwc| biu| fsl| jmj| igx| kkz| srt| qhe| wsy|