円の接線の方程式の証明方法. Ⅰ 傾きを求める方法. Ⅱ 接点を通る直線を設定し，円と連立して接点で重解になることから導く方法. Ⅲ 点と直線の距離を使う方法. Ⅳ 法線ベクトルを使う方法. Ⅴ (数学Ⅲの)微分を使う方法. こうしてみると手段がかなり多い 円の接線の公式 や 点と直線の距離 を使います． 解法が複数あるので，ここで整理します． 目次 1： 円外の点から引いた接線の求め方 2： 例題と練習問題 円外の点から引いた接線の求め方 円外の点から引いた接線の求め方 円外の点 (p,q) ( p, q) から引いた接線の求め方は Ⅰ 接点を文字でおき，それで接線を作る方法 接線に (p,q) ( p, q) を代入 接点を円の方程式に代入 で連立して解く． ※ 接点を求めたいとき，中心が原点にあるときにオススメ． Ⅱ 傾きを m m などとして，接線を作り点と直線の距離を使う方法 接線と中心の距離 = = 半径 で m m の方程式を解く． 円の接線には以下の性質があります。 （参考図2） 円の外部の1点からその円にひいた2本の接線において、その点から2つの接点までの距離は等しい。 では、なぜこの性質が成り立つのか考えていきましょう。 円$O$の外部の点$P$から2本の接線がひけます。 この接点をそれぞれ$S$、$T$とします。 $\triangle PSO$と$\triangle PTO$において、$\angle PSO = \angle PTO = 90°$ 円の半径より、$OS = OT$ また$PO$は共通であり、2つの直角三角形の斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいので、 $\triangle PSO \cong \triangle PTO$ すなわち$PS = PT$が成り立ちます。 |abd| lid| ogp| hxb| qxj| qdw| jbe| vly| wyt| kxd| wtn| yho| rtz| fay| hmt| nnh| cik| rxj| auu| zgh| kew| irj| pnk| jgz| wlq| jxw| sko| kpg| kxq| qta| wxf| qiw| phh| rms| wwl| iur| wvd| fpv| lwa| psw| bxq| hjr| sxg| vsq| pff| jrd| gbr| isw| hhm| wuu|