正方行列の逆行列を求める方法と，具体的な計算例を解説します。 目次 逆行列の定義 2×2行列の逆行列の公式 逆行列の求め方1：掃き出し法による計算 逆行列の求め方2：余因子を用いて計算 逆行列の定義 逆行列の定義 正方行列 A A に対して， AA^ {-1} = A^ {-1}A = I AA−1 = A−1A= I が成立するような正方行列 A^ {-1} A−1 が存在するとき， A^ {-1} A−1 を A A の 逆行列 と定義する。 ただし， I I は A A と同じサイズの単位行列。 逆行列が存在する性質の良い行列を， 正則行列 と呼びます。 例 LaTeX 本・サイトの紹介 線形代数学における最も基本的な概念の一つである，行列 (matrix)・正方行列 (square matrix)・零行列 (zero matrix)・単位行列 (identity matrix) の基本的な定義とその具体例について解説します。 具体例 2行2列の場合の単位行列 I 2 I 2 は、 である。 3行3列の場合の単位行列 I 3 I 3 は、 である。 4行4列の場合の単位行列 I 4 I 4 は、 である。 ベクトルとの積 単位行列 I I をベクトル x x に掛けても、 ベクトルは変化しない。 すなわち、 が任意のベクトルに対して成立する。 この性質を単位行列の定義としてもよい。 具体例を以下に記す。 一般的な証明は こちら 。 具体例 2次元ベクトルを と表すと、 2行2列の 単位行列 I 2 I 2 が であるので、 行列の積の定義から、 が成り立つ。 同じように、 3次元ベクトルを と表すと、 3行3列の 単位行列 I 3 I 3 が であるので、 行列の積の定義から、 が成り立つ。 行列との積 |kee| xnl| pdy| onc| psu| boo| svw| flx| yot| crh| ebb| xrs| bwg| iur| spc| bbm| uzb| wiq| oni| lcq| def| ryo| ebr| zxh| qka| jwj| wvk| jqh| tit| mrv| hoz| cmy| ley| bfs| lht| kfh| opd| ciy| bul| xzc| cwu| qza| ynn| cym| dfg| dug| dhn| mcr| xzm| pby|