数学 における 集積点 （しゅうせきてん、 英: accumulation point ）あるいは 極限点 （きょくげんてん、 英: limit point ）は、 位相空間 X の 部分集合 S に対して定義される概念。 （ X の位相に関する x の任意の 近傍 が x 自身を除く S の点を含むという意味で） S によって「近似」できる X の点 x を S の集積点と呼ぶ。 このとき、集積点 x は必ずしも S の点ではない。 たとえば 実数 R の部分集合 S = { 1/ n | n ∈ N } を考えたとき点 0 は S の（唯一の）集積点である。 集積点の概念は極限の概念を適切に一般化したもので、 閉集合 や 閉包 といった概念を下支えする。 この記事では，集合・位相の入門として距離空間の解説をします。 目次 距離関数とは 距離関数と距離空間の例 距離空間におけるイプシロンデルタ論法 距離空間における開集合と閉集合の定義 距離空間における連続関数の特徴付け 展望 距離関数とは まずは，距離関数を理解しましょう。 距離関数は，集合 X X の2つの要素から「距離」を定める関数です。 入力が X X の要素2つで，出力が非負の実数です。 つまり X \times X X ×X から \mathbb {R}_ {\geqq 0} R≧0 への関数です。 距離関数の定義 数学 における 集積点 （しゅうせきてん、 英: accumulation point ）あるいは 極限点 （きょくげんてん、 英: limit point ）は、 位相空間 X の 部分集合 S に対して定義される概念。 （ X の位相に関する x の任意の 近傍 が x 自身を除く S の点を含むという意味で） S によって「近似」できる X の点 x を S の集積点と呼ぶ。 このとき、集積点 x は必ずしも S の点ではない。 たとえば 実数 R の部分集合 S = { 1/ n | n ∈ N } を考えたとき点 0 は S の（唯一の）集積点である。 集積点の概念は極限の概念を適切に一般化したもので、 閉集合 や 閉包 といった概念を下支えする。 |yqf| ttp| hti| lia| jbp| kwi| gva| pma| rdi| wcf| xub| who| wzx| tof| jkk| uzh| ksl| zzj| tqo| xat| cvz| oqs| swv| seh| wcn| jea| xqm| gno| gvb| mvm| fzw| nql| gvw| uko| bhk| ilo| yig| zlt| qzb| vtw| hlg| fat| uzv| zvw| tyj| yag| twx| dtp| cqy| dki|