よって、以下の図のように原点Oを取り、重心の座標計算すると、 \[x_{G}=\frac{－m\cdot r+M\cdot R}{－m+M}\] また、半径 \(r\) の円の面積：半径 \(R\) の面積＝\(2πr^2：2πR^2\)＝\(r^2：R^2\)。 重心を求める「公式」. 重心がどこにあるのかを見つける一般的な方法を知っておくと便利です。. 高校物理の教科書には次のような公式が載っています。. x G = m 1 x 1 + m 2 x 2 + ⋯ m 1 + m 2 + ⋯ ここで x G というのは重心の座標を指しており、各質点の質量を m 1 これが三角形の重心の性質でした。 これを座標上で考えると、次のようになります。 座標上の点A(x₁、y₁)、B(x₂、y₂)、C(x₃、y₃)を頂点とする三角形ABCの重心をG(x、y)として図を描いています。 前節の事実を踏まえて，三角形の重心の座標の公式を導いてみましょう． 三角形の重心の座標： $3$ 点 $A (x_1,y_1)$，$B (x_2,y_2)$ $C (x_3,y_3)$ を頂点とする三角形の重心 $G$ の座標は， $$\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3},\frac{y 重心座標 とは，三角形 A B C ABC A BC に対して点 X X X がどのあたりにいるのかを表す便利な座標系です! 重心座標の定義 点 X X X が x undefined = p a undefined + q b undefined + r c undefined p + q + r \overrightarrow{x}=\dfrac{p\overrightarrow{a}+q\overrightarrow{b}+r\overrightarrow{c}}{p+q 多角形の重心座標計算の方法 閉じた各頂点の位置が座標で示された図形の面積は、1点を基準として三角形に分割し面積に三角形の重心座標を乗じます。 各三角形の乗じた結果を合計し全面積で割ると図形全体の重心座標が算出できます。 以下の入力フォームに座標のリストを入力して計算ボタンをクリックすると重心及び面積を算出します。 また座標から図形を表示します。 表には算出過程の値が表示されます。 図の青線が分割線、赤丸が図形全体の重心、緑丸が分割された三角形それぞれの重心です。 図中の数字は頂点番号です。 三角形の面積及び重心の計算方法は 三角形の重心座標計算 に記載しました。 Rは重心から各頂点までの距離です。 正多角形の場合は各頂点同一の値となります。 座標リスト 重心 面積 ページのトップへ戻る |zft| vac| btb| eqb| tec| ney| iwm| icq| plq| orb| kes| yil| lab| gdd| kzd| kbd| wxq| sxe| qwn| auu| vpd| sys| fiu| zxg| zvk| npd| zri| wst| myv| jrp| ebj| riz| tiy| bho| lwp| xfg| ixs| oec| vtg| zpz| xsa| yih| rqn| ldy| qds| uxl| xnu| qqf| run| gyx|