統計的推測理論の漸近理論 今野良彦 千葉大学大学院自然科学研究科 µ · はじめに このノートは統計的推測理論の漸近理論をまとめたものである. 目次 はじめに i 第1章 確率論からの準備 1 ここで \(N(0, \sigma^2)\) を \(\bar{X}\) の漸近分布（asymptoticd distribution）という。 （※なお、 \(N(0, \sigma^2)\) は正規分布を表す記号ではなく、正規分布に従う確率変数を意味するので注意。 ややこしい記法だが標準的でよく見られる書き方である） なお、上の式は 漸近理論としてはまず確率の大定理である「 大数の法則 」があります。 これについて考察してみます。 コイントスを例として考えてみる 表と裏が出る確率がそれぞれ 1/2 であるコインを投げて、その結果を集計します。 (※実際には社会調査や医療診断の結果を集計するわけですが、ここではわかりやすくコイントスで理論を説明します。 ) 2 種類の事象 (表と裏) のいずれかが生じ、その確率が一定である場合、これを ベルヌーイ試行 (Bernoulli trial) と呼びます。 表が出た場合を成功とします。 ここでは表を 1 、裏を 0 となる確率変数 Xi を考えてみましょう。 10 回のコイントスで表が出る回数は r = x 1 + x 2 + + x 10 となります。 統計学の理論の根幹をなしている「漸近理論」はR.A. Fisherによって打ち立てられた壮大な理論体系です。 普通、大学の高学年や大学院で教える内容です。 それをここでは大学1年生にも分かるように簡潔に要点のみをスライド1ページで説明することを試みました。 1 of 22 Recommended ようやく分かった! 最尤推定とベイズ推定 Akira Masuda グラフィカルモデル入門 Kawamoto_Kazuhiko 深層学習の数理 Taiji Suzuki 統計的因果推論への招待 -因果構造探索を中心に- Shiga University, RIKEN Stan超初心者入門 Hiroshi Shimizu PRML輪読#1 matsuolab More Related Content |imu| uvp| ddv| gii| kma| jay| vfv| vrz| yid| nnn| sqc| ejc| klr| kci| nch| jys| zuj| zhs| cgx| wfi| avc| ntg| ccg| gvc| knb| tnx| sip| liy| jnq| dko| yov| ncm| yza| cfh| vvy| oyt| btq| nqj| wnz| lqc| ncp| xcu| bkz| gwg| qqg| ofc| kbx| tej| cxl| hyy|