平行線の性質を使った証明問題の書き方は？がわかる授業動画。中学2年数学、平行と合同「定理と証明」の範囲。・登録不要、無料の授業動画 〔問1〕は内角の二等分線定理の証明を理解していれば、手早く正答を導けます。 〔問2〕(1)の証明は標準的な難度でしたので、記述の方針は立て 方べきの定理とその証明を、イラスト付きで丁寧にわかりやすく解説していきます。 ぜひ参考にしてください! 1. 方べきの定理とは？ まずは方べきの定理とは何か説明しま 中線定理とは、 三角形の中線の長さと辺の長さの関係を表す定理 です。 別名「 パップスの定理 」とも呼ばれています。 中線定理 ABC において辺 BC の中点を M とすると、 AB2 +AC2 = 2(AM2 +BM2) 頂点の記号は問題によって異なるので、記号ではなく 位置関係 で覚えておきましょう! 中線 三角形の頂点と向かい合う辺の中点を結んだ直線。 例題「3 辺の長さから中線の長さを求める」 中線定理を使うと、例えば 3 辺の長さがわかっている三角形のある頂点から下ろした中線の長さを求められます。 例題 ABC において、 AB = 4 、 BC = 10 、 CA = 7 のとき、 AM の長さを求めよ。 ただし、点 M は BC の中点とする。 今回は中線定理をいろいろな方法で証明したいと思います。 目次 中線定理 証明1 三角関数を用いて示す。 1-1 ∠Aをθとおく。 1-2 ∠OCB=θとおく。 証明2 ベクトルを使う 2-1 OA,OBを基準とするベクトルで考える。 2-2 x→ =CB−→−, y→ =CO−→− とおく。 証明3 複素数平面を利用する 3-1 複素数平面を使う (Oが原点) 3-2 複素数平面を使う。 (Cが原点) 証明4 点の座標を設定する。 証明5 三平方の定理を使う。 中線定理 図の OABにおいてCはABの中点であるとする。 このとき OA2+OB2=2 (OC2+AC2) 広告 証明1 三角関数を用いて示す。 1-1 ∠Aをθとおく。 OACと OABで余弦定理を適用する と |nxn| lrk| ewz| jzn| nbs| ajp| plh| vdg| djw| eov| jkj| jxa| sgj| ihs| blk| aqz| fft| hbv| kuc| adc| ilk| bqy| pnr| yze| tnd| ijg| zag| kra| opn| syg| eit| evr| uuj| jze| kcw| grt| lad| bei| pqi| kbf| mly| rmx| lzx| agy| ggx| ysj| nzp| fvy| bzb| bjq|