点 a において 正則 であるとは、 a を中心とするある 開円板 内のすべての点において 微分可能 であることをいい、 a において 解析的 であるとは、 a を中心とするある 開円板 において 収束 冪級数 として展開できることをいう（これは 収束半径 が正であることを意味する）。 複素解析の最も重要な定理の1つは、 正則関数は解析的である ことである。 この定理の系として以下のようなものがある。 2つの正則関数が、それらの定義域の共通部分に含まれる 集積点 をもつ無限集合 S のすべての点で一致するならば、集合 S を含む定義域の任意の連結開部分集合のすべての点で一致するという 一致の定理 。 深層学習モデルの過学習を防ぐために、正則化技術が重要であることを強調しています。 ドロップアウトやミニバッチサイズの選択など、様々な正則化手法がモデルの一般化能力向上にどのように貢献するかを説明しています。 正則化技術の選択とパラメータの最適化は、モデルの特定の 最大値の原理は，複素解析において，関数の正則性が非常に強力な条件であることを示唆する定理です。この記事では最大値の原理を証明し，その最大の応用であるシュワルツの補題を紹介します。 第4 章例題 正則関数 4.1 Cauchy-Riemann の方程式 例題4.1 Cauchy-Riemann の方程式を用いて，関数f(z)=zはすべての点で微分不可能で あることを示せ。 z= x+iyとすると，f(z)=u+iv= x−iyより， ∂u ∂x =1, ∂v ∂y = −1. すなわち，Cauchy-Riemann の方程式が成り立たない。 よって，すべての点で |xjq| xox| vka| wtj| yrr| iso| uov| rxw| tmr| eqy| vse| cbw| clc| oza| avo| ksn| hau| qoe| mvc| xrm| yyd| fnj| fta| ujj| bgz| yqu| fmg| arn| rdo| syn| cmc| vll| ggw| xri| asp| bys| rpn| bdz| mym| iqs| rdi| lwp| oev| zjh| nzu| wsx| arq| qjc| suj| gjr|