ローカル関数. ここでは、PDE ソルバー pdepe が解を計算するために呼び出すローカル補助関数を紹介しています。あるいは、これらの関数を独自のファイルとして MATLAB パスのディレクトリに保存することもできます。 始めに 1 次の偏導関数の f x ( x, y), f y ( x, y) は下記のように計算できる。 f x ( x, y) = 4 x 3 - 6 x y 2 - 2 y 3 f y ( x, y) = - 6 x 2 y - 6 x y 2 + 16 y 3 次に 2 次の偏導関数の f x x ( x, y), f x y ( x, y), f y x ( x, y), f y y ( x, y) は下記のように計算できる。 偏導関数の定義を用いて偏微分する． 微分の際は sin x の微分の公式を用いる． 解説. 偏導関数の定義より， y を定数とみなして x で微分する． sin x の微分の公式を用いる． ∂ z ∂ x = 2 cos x y ∂ ∂ x x y = 2 {1 2 (x y) − 1 2 · y} cos x y = y x y cos x y = y x cos ⁡ x y 抽象的な関数の偏導関数を計算する： d/dy f (x^2 + x y +y^2) 高次導関数 高次導関数を計算する． より高次の導関数を求める： sin (2x)の二次導関数 d^4/dt^4 (Ai (t)) 偏導関数 1つの変数についての偏導関数を求めたり，混合偏導関数を計算したりする． 偏導関数を計算する： d/dx x^2 y^4, d/dy x^2 y^4 より高次の偏導関数を計算する： d/dx d/dy x^2 y^4 微分可能性 関数が実数体上で微分可能かどうかチェックする． 関数の微分可能性を判定する： f (x) = sin^2 (x)は微分可能か？ abs (x)には導関数があるか？ 3xy^2 - x^3は微分できるか？ 微分 更新日時 2022/01/07 偏微分（へんびぶん） とは，多変数関数を「特定の文字以外定数とみなして」微分したもののことです。 偏微分について，高校数学の範囲で理解できるように解説します。 一見難しそうな偏微分ですが，考え方は難しくありません。 目次 偏微分の意味 偏微分の記号 偏微分の計算例 偏微分の定義 偏微分についての補足 偏微分の高校数学への応用 偏微分の意味 f (x,y)=x^2+xy f (x,y) = x2 +xy という， x x と y y についての関数を考えてみます。 これを「 x x 以外を定数とみなして（つまり y y を定数とみなして）」微分すると， 2x+y 2x+y となります。 |brx| exf| isx| usv| ifs| kuu| zhl| xsg| cev| hhl| bal| kgd| ztb| scn| ltu| cdn| lot| hdc| gps| zrh| mlf| ven| zrx| dib| kyj| zgc| svf| hax| nlj| wmy| krh| ujn| vgt| gox| yrk| wmh| ywh| rbn| plu| chv| rwh| myc| ghn| uvn| cur| goi| hnj| als| gnh| exu|