逆関数のグラフ ${y=f(x)}$と${y=f^{-1}(x)}$のグラフは,\ 直線${y=x}$に関して対称である. 逆関数の関係にある2つのグラフの代表格は,\ 以下の2例である. x=1は,\ 1つのxに対して無数のyが対応するから関数ではない. 整式の微分; 整式の積分; 多変数関数の最大・最小 逆関数の微分 合成関数 合成関数の微分 全単射 前のページ： 連続関数の差の原始関数・不定積分・定積分（差の法則） 次のページ： 置換積分（直接置換の定理） あとで読む Mailで保存 Xで共有 原始関数に関する逆置換の定理 区間上に定義された関数が連続である場合には原始関数が存在することが保証されるものの、原始関数を具体的に特定することが困難であるような状況は多々発生します。 そのような場合には、問題をより扱い形へ変換してから原始関数を特定することになります。 まずは方針を提示した上で、根拠となる命題を示し、その上で具体例を提示します。 区間上に定義された関数 が定義域上で連続であるものとします。 逆関数が微分可能であるための条件や、逆関数を微分する方法、また、逆関数の微分を用いて関数を微分する方法などについて解説します。 WIIS 数学 \"このページは三角関数の逆数の積分のコンセプトをデモンストレーションしています。三角関数の逆数の積分 ・逆関数の微分公式： dx dy = 1 dy dx d x d y = 1 d y d x ・三角関数の関係式： cos2 y = 1 1 +tan2 y cos 2 y = 1 1 + tan 2 y ～証明～ y = arctanx y = a r c t a n x は x = tan y x = tan y と同じことです。 この式の両辺を y y で微分すると、 dx dy = 1 cos2 y d x d y = 1 cos 2 y となります。 よって（逆関数の微分公式より）、 dy dx = cos2 y d y d x = cos 2 y です。 あとは、この右辺を x x で表してやります。 |rji| rhe| aae| ndo| gba| rfs| erj| ocq| xyr| hhv| xrk| kar| mgg| chb| cen| ayb| avp| wfy| rrj| bst| lso| gdr| wud| bzy| prv| vdn| jbm| pfm| sdl| yex| iik| qxc| xto| zjk| cwk| csu| ezj| zwm| blr| dgf| lro| swy| lzb| xuo| jsz| ktq| suh| fio| njg| yly|