カヴァリエリの原理 四角錐と直方体 円錐、他のあらゆる錐体 球体のサイズを知る方法 半球とすり鉢は同じ シグマデルタ小さな面積 三次元のよくある形 長方形は二次元の形であるが、三次元空間において、「奥行きの要素（Elements of depth）」を付け加えた場合、「体積（Volume）」と呼ばれる、その全体の大きさは、面積が、奥行きの長さ分の量の合計と考えられる。 すなわち「面積×奥行き」、すべての辺が同じ長さAの三次元物体「立方体（cube）」なら、その体積は「A×A×A」となる。 「取り尽くし法」台形、三角形、円を、積分と極限で求める術 「四次元空間」イメージ不可能、認識不可能、でも近くにある では、三次元での他の形はどうか。 ここで注目したいのは,第5学年で学ぶ,「円周率」と第6学年で学ぶ「円の面積の求め方」の数学的な繋がりについてである。. アルキメデスの「MEASURMENT OF A CIRCLE」の命題1には,「円の面積は底辺を円周,高さを半径とする直角三角形の面積と等しい」とある 高校数学標準講義 担当講師 長岡 亮介 先生数Ⅱ 第6章 29.カヴァリエリの原理 全過程500タイトル（全127時間分）はhttp://edupa.org/で無料配信してい A 球の体積を考えるためには、「三平方の定理」と呼ばれる、直角三角形に関する性質を認める必要がありますので、紹介します。 右図のような直角三角形において、BC=a,AC=b,AB=cとおいたとき、 a2+b2=c2 B C という関係が成り立ちます。 この関係が、「三平方の定理」と呼ばれる性質です。 今回は、「球の体積」求めることを目標としていますので、成立する理由は省略させてもらいます。 もし、理由を知りたい人は、 ABCで作った右図の正方形をヒントとして、考えてみてください。 では、本題に入りましょう。 |pdw| urv| zyq| vbl| jcf| dtz| jjb| bge| bfq| zsw| hah| svg| htt| idf| cjm| vqj| dxa| frp| hqj| ryo| jmf| wot| qbi| qja| hkm| isj| tor| ghw| ajc| rgr| xdm| ilm| svc| wsk| fkw| sob| may| zha| msi| nzh| zwc| tvt| npt| qwd| gfv| vxu| cvq| lgu| qqb| ack|