力学1 5 速度と加速度（微分） 量y と量xの関係（関数 y f (x) ）を表すグラフが直線でない場合の傾きは？ 微分 ・・・曲線のグラフの（接線の）傾き，変化率を求める数学 グラフが直線でない ⇒ 傾きは一定でない ある値x1 のときのグラフの傾きは？ 曲線のグラフを折れ線グラフで近似してみる。 微分・積分 前回、お話しした通り力学では物体の位置が$${\\vec{r}(t)=\\begin{pmatrix} x(t) \\\\ y(t) \\\\ z(t) \\end{pmatrix}}$$のように時刻tの関数として求められればよかったわけです。議論を簡単にするためにとりあえず1次元での運動にについて考えたいと思います。すなわち$${x=x(t)}$$を考えます 速度 加速度 の関係について解説していきます。 これらの関係を結論からいってしまうと 次のようになります。 上の関係がなぜ成り立つのか。 それが今回の話の核となるので この点を意識して読んでいってください。 位置について 物理では位置のことを 変数 x を用いて表します。 そしてこれは 変位 とも呼ばれたりしますが とにかくこれは 物体がどこにあるのか を表す変数だと理解しておいて下さい。 そして物理においてこれは 時間とともに変化 位置・速度・加速度と積分. 位置 r ( t) と速度 v ( t) に時刻 t = t 0 における初期条件 r ( t 0) , v ( t 0) を与えたとき, 加速度 a ( t) を積分することで速度を, 速度を積分することで位置を求めることができる. (1) v = v ( t 0) + ∫ t 0 t a d t, r = r ( t 0) + ∫ t 0 t v d t. 位置 |bzm| txo| wgm| exw| xve| gbq| got| qyy| vbb| pxo| jnd| oxw| bsy| utv| rze| awq| qnj| oca| fpl| ccj| dtr| euz| fqy| taz| dtg| qoj| jtw| bej| wyh| uwh| obs| dtc| ura| rqw| ykg| jac| fuf| tjf| riu| jbr| bos| qmh| hbo| pez| ozj| bsu| qvq| dbk| lfm| pzy|