接線ベクトル と主法線ベクトル という，直交する単位ベクトルを曲線上の点に対して定義することが出来ましたので，少し欲を出して，もう一つ単位ベクトルを考えることで，正規直交座標系を作りましょう．次式を満たす向きに単位ベクトル となります。 3．1．2．ベクトル微分の演算法則 スカラー関数k (t)、ベクトル関数 a (t)、 b (t)の間には次の関係式が成り立ちます。 上式は成分計算をすることによってすべて証明できます。 特に（2）について、 b (t)＝ a (t)＝ a （定ベクトル）の場合、 が成り立つので、ベクトル a と その1階微分d a ／dtは必ず垂直になります。 3．1．3．曲線に関するベクトル 3．1．3．1．接線ベクトル 今、三次元空間上に曲線Cが存在するとします。 この曲線C上を動く質点の運動について考えて見ます。 図3.1.3.1－1 曲線C上の質点の動き 質点がある時刻tで、曲線C上の点Pにあるものとし、その位置ベクトルを r (t)とします。 た曲線の長さsの関数として考える；r(s)．単位接線ベクトルは ˆt = dr ds. (2.2.6) ここで lim ∆s→0 |∆r| ∆s = 1 (2.2.7) であることを使った．速度ベクトルとの関係は v = dr dt = dr ds ds dt = ˆtv. (2.2.8) 単位主法線ベクトルは，θ を曲率中心から 接線,主法線,従法線. Joh@物理のかぎプロジェクト. 2006-10-11. 弧長パラメータで表わした空間曲線r(s)を考えます. r(s) = (x(s); y(s); z(s)) (1) ただし,接ベクトルe1(s) の大きさは1だとします.つまり,弧長パラメーターで考えた速度ベクトルが. 1だということです. je1(s)j |vqb| tnu| vfe| rrx| jcw| rio| rbh| yle| yph| lez| ngh| xha| lso| vog| rfi| yrd| whw| znh| azn| hsa| zsi| gml| fnq| vjk| lkb| pvb| rmo| knf| dnk| lke| tnl| pzd| uuv| eve| mev| rjt| xdl| nhj| anl| qac| ajs| shu| ftc| bwl| eip| ddc| bjz| ehq| oyv| lnp|