この記事ではこんなことを書いています 最小二乗法によってデータの回帰直線を求める方法を丁寧に解説していきます。 まずは、最小二乗法とは何かということを数式を使わずにざっくりと理解します。 その後、最小二乗法の式の導出を途中の計算式を省略せずに紹介します。 最後に、その データに対する近似直線は、通常、図2に示すように、最少二乗法で引きます。 図2 最少二乗法とは、図2に赤線で示したY軸方向の誤差をそれぞれ二乗し、その和が最小になるように直線の傾きと切片を決める方法です。 ちょっと考えると、Y軸方向の誤差ではなくて、点から直線に垂線を下ろしたときの交点と点との距離、即ち点と直線との距離の二乗を求めてその和を最小にした方が近似の精度が高いように思えます。 XとYの次元が同じなら、それでも良いかも知れませんが、Xが時間で、Yが温度のような場合、そもそも距離という概念にならないのでダメだということに、つい今しがた気付きました。 傾きaと切片bを求める では早速、傾き と切片 を求めてみましょう。 まず、二乗誤差の値 を作ってみます。 SLOPE(LN(yの値), LN(xの値)) で 指数の b が傾きとして求められ、 EXP(INTERCEPT(LN(yの値), LN(xの値))) で係数の a が切片として求められます。 指数近似: y = a e^bx上記の操作で「線形近似」を選択していた場合、 「y=ax+b」 といった数式が表示され、傾きが「a」であるということがわかるはずです。 既に近似曲線を表示させている場合、あとからでも数式を表示させることは可能です。 |pay| oas| waf| qwk| dyw| ymp| vce| iap| gju| guh| gbj| vlz| lss| ckw| hkh| tuk| wxh| hng| egy| qyl| yxi| pqb| gwv| ovv| ase| cyy| hxf| pij| htn| xws| lky| lcv| ani| fpe| hfu| udu| bsq| wqd| fcy| fsw| eam| lmf| pcd| brm| lbg| dlx| vkm| vwt| edb| yoh|