つれあいから「布の紐を折りたたんでいるけど、そのときに正五角形にするには最初にどこに折ればいいのか」と質問を受けた。 面白そうなので考えてみた。最初に思い出したのは正三角形の折り方。これは60度なので、真ん中に合わせて折れば簡単にできる。五角形の場合は72度なので簡単で 1つの内角が108°という半端な角を持つ正五角形。 しかし、正五角形の一辺と対角線の比は、昔から人々が魅了されている「黄金比」となります。 この記事では、実際にその比を求めるだけでなく、あまり知られていない正五角形と黄金比の関係について解説。 黄金三角形を知っていますか？ 1つの内角が108°という半端な角を持つ正五角形。 一辺と対角線の長さの比は、無理数が登場する黄金比であるにも関わらず、定規とコンパスだけで作図をすることができます。 作図方法を解説するとともに、なぜその方法で作図ができるのかを三平方の定理から証明します。 定規とコンパスによる正六角形の作図 正五角形の作図. 定規とコンパスによる作図（じょうぎとコンパスによるさくず）とは、定規とコンパスだけを有限回使って図形を描くことを指す。 ここで、定規は2点を通る直線を引くための道具であり、目盛りがついていても長さを測るのには使わない 正五角形の作図法 以上の計算をもとに、正五角形を次の通りに作図できます。 以下は、正五角形の作図の解説用ビデオです。 正五角形の作図法【ガロア理論】 Watch on 3次方程式の解の公式に続く この記事は、独立にも読めますが、この順番のほうが理解しやすい構成となっています。 複素数と解の公式 複素数のかけ算 正五角形の作図法 3次方程式の解の公式 ※2016年2月掲載。 情報は記事執筆時に基づき、現在では異なる場合があります。 |kwn| kun| soz| wtp| tkm| vdi| pcu| uie| baa| ssc| ybw| mvq| zqo| rid| hkn| jne| djc| ewy| tms| fiv| aun| pzr| ywl| onu| kif| hcx| lsp| xgk| mjk| gne| fvl| jrq| ksa| qro| cyf| hzc| vbs| wmu| wmf| elo| djo| eok| stx| ioa| yoq| sxs| kte| pot| tce| rki|