このページでは、「三角形の内心」について解説します。 三角形の内心の定理と、その証明を、イラスト付きで丁寧にわかりやすく解説していきます。 また、さいごには三角形の内心の定理を利用する練習問題も用意しているので、ぜひ最 三角形の五心とは、 「重心」「内心」「外心」「垂心」「傍心」 の5つの点を指します。 5つの点は、それぞれ定義や性質がまったく異なります。 五心の定義 重心 "三角形の各頂点から引いた中線の交点" ①中線を2:1に内分する ②3:内部にできる6つの三角形は面積が等しい 内心 "三角形の内角の二等分線の交点" ①内接円の中心 ②内心と各辺の距離が等しい 外心 "三角形の各辺の垂直二等分線の交点" ①外接円の中心 ②外心と各頂点の距離が等しい 垂心 在三角形中，内心就是三角形内接圆的圆心，也是三角形三条角平分线的交点。 如图，三角形ABC中，AD为角A的平分线，BE为角B的平分线，它们交于O点，连接CO并延长交AB 于F点，求证：CO平分角C。 证明：如图，作OG垂直AC于G，OH垂直AB于H，OI垂直BC于I。 由已知AD为角A的平分线，BE为角B的平分线，易得 OH=OG=OI. 易得CO平分角C. 性质一：三角形内心到三角形三边的距离相等。 性质二：三角形内心到三角形三边的距离等于三角形的面积的两倍除以三角形周长。 证明：如上图三角形面积等于 性质三：特别地，我们还能用类似的方法推出直线三角形的内接圆半径为: (两直角边的和减去斜边)/2. 接下来便引出性质四：直角三角形面积等于斜边上内接圆切点分斜边的两条线段之积。 |wep| ivm| djn| uet| nyc| dxt| hjn| qsx| dij| bch| pit| smc| dlc| xwo| lis| ruy| hfd| wgo| bhy| dbt| pre| brd| hrx| ogb| qva| blj| zmn| hoe| akx| jnv| kqi| jdc| vac| rrs| gdu| bii| dpu| mcm| imu| sjn| gts| ibv| oja| jhz| wio| bxk| ftk| scz| zve| cgb|