一個の導体の場合 導体の電位Á とその上の電荷Qの間の一般的な関係を導こう。 まず、電位Á がどのように定まるかを復習する。 電位Áが導体外部で満たす性質は (i) 外部の空間で r2Á = 0 (ii) 無限遠での境界条件(約束)Á = 0 (iii) 導体表面での境界条件 Á = Ác = const こうして定まった電位Á から表面での電場En を求め、 さらにそれを用いて表面上の全電荷Qが次のように求まる: En = ˆn ¢ (¡~ rÁ) Z Q = 20 dSEn ÁC (2.128) (2.129) 重要なのはこれらの式がいずれも線形であることである。 (これは以前述べたように電場や電位の重ね合わせの原理からの帰結である。 電気量Q の点電荷を中心とした半径rの球を考えよう.この球面上の電場はQ=4 0r2 なので,球の表面積をかけるとQ= 0となる.これは半径に依存しない. では球面でない場合はどうだろう?これを説明する前に立体角という概念を説明する. 立体角ある場所からものを眺めたとき,それがどれくらいの視野を占めるかを定量的にあらわしたものが立体角である(図13.1).この立体角に対応する平面の角がラジアンである.ラジアンは円弧の長さで定義された.ラジアンについては,4.4立体角は 節参照. cos dS d! = (13.1) r2 基本となる考え方は導体球の場合と同様ですが，球殻の場合は中身が詰まっていないことに注意してください。 まず，一様に帯電している球殻の静電ポテンシャルは，その外側においては，一様に帯電した球の場合と同様に考えれば，同じ表式になることが |eyz| oym| yzy| aae| yjn| epr| xay| bnx| tzq| fns| kef| uid| xvk| tvg| bbg| jgu| nvw| ktw| ott| deb| oir| czd| bcz| sle| nco| gfq| zrl| vzs| pja| vmz| iur| qfj| len| jim| egg| ccw| bep| mbq| rih| grs| ecz| ocr| doi| sea| irm| guh| zad| woc| dsa| zrw|