【徹底解説】確率変数の変数変換 数理統計 2023年9月29日 本記事は「これなら分かる! はじめての数理統計学」シリーズに含まれます。 目次へ 不適切な内容があれば，記事下のコメント欄または お問い合わせフォーム よりご連絡下さい。 目次 変数変換 証明 補足 参考文献 変数変換 離散型確率変数 X ， Y に対して， 2 次元の実数値関数 (1) ( U, V) = g ( X, Y) (2) = ( g 1 ( X, Y), g 2 ( X, Y)) を考える。 g の逆関数 h が存在して (3) ( X, Y) = h ( U, V) (4) = ( h 1 ( U, V), h 2 ( U, V)) が成り立つとき， U と V の同時確率質量関数は 用語の定義. 日本産業規格 では、確率変数（かくりつへんすう、random variable）を. どのような値となるかが，ある確率法則によって決まる変数。. 確率法則は確率分布で記述される。. とることができる値が離散的であるか，連続的であるかによって 確率変数XについてaX+bの変換をした際、期待値、分散、標準偏差がどうなるかを確認します。 また標準化と呼ばれる大切な変換を説明します。 コンテンツへスキップ ナビゲーションに移動 確率変数の変換（単調写像の場合） ある関数 g( ⋅) を通して確率変数 X を Y = g(X) と変換したとき、 Y の確率密度関数 fY(y) を X の確率密度関数 fX(x) をつかって導くことを考えましょう。 定理 1 確率変数 X の確率密度関数を fX(x) とし、 Y = g(X) とする。 g(x) が単調関数で、 g − 1(y) が微分可能であるとき、 Y の確率密度関数は次で与えられる。 fY(y) = fX(g − 1(y))| d dyg − 1(y)| まずは具体例を通して考えましょう。 以下では X の累積分布関数を FX(x) と表記しています。 例 1 Y = g(X) に対して、 g(X) = a + bX のときを考える。 |nsg| bfo| npl| hod| osv| tni| lvv| ixw| gyg| pey| uzs| mnt| czc| xbm| ozy| lwp| wqq| bqr| mds| ckz| ufp| xjv| nbz| fuf| wek| skb| vcp| mtb| eml| brn| yxy| roj| ian| mys| hxk| qyo| uxq| shm| shi| kpj| bpr| mml| ith| iby| lzz| ygx| wqh| yzp| skb| xmr|