教科書レベルの対数の基本的な性質・公式; を復習した上で， 対数の応用公式4つ; を紹介します。使いこなせばかなり時間 logaM − logaN = logaM N logaMr = rlogaM logaa = 1 loga1 = 0 対数の基本 2x = 4 は 2x = 22 にして x = 2 って解けるけど、対数を知らないと 2x = 3 って解けない。 指数関数のグラフを見ればわかるけど、 2x = 3 を満たす x って 1 つだけ存在するよね。 でもこの 2x = 3 を満たす数っていうのは対数を利用しないと表すことは出来ないんだ。 対数は ax = b を満たす x を表すことができる数 で、この数 x が x = logab になるんだ。 logab の a を 底 、 b を 真数 って言ってどちらも正の数になる。 特に 真数が正の数であること を 真数条件 って言うから覚えておこう。 となり、「積の対数」と「対数の和」の変換公式を証明できました。すなわち、真数の積は、対数の和の形にできます。 商の対数. 上で示した積の対数と同様の手順で証明します。 $\log_aM=p ,\, \log_aN=q$ とおくと、対数の定義より \[ M=a^p ,\, N=a^q \] 対数の性質は、対数の定義や指数法則を使って簡単に証明できます。この記事では、1から6の対数の性質を例題として詳しく解説し、応用公式や底の変換公式も紹介しています。 対数の性質 について，性質3．がなぜ成り立つのかわかりません。 というご質問ですね。 【解説】 まず，次の「対数の定義」はOKでしょうか？ このように証明できます。 定義をきちんと押さえて，指数の関係を対数の関係に，または，対数の関係を指数の関係に直すことがポイントになります。 これらに慣れることで，対数関数の力がグーンとついてきますよ。 例えば， t ＝3， t ＝−3のように， t が整数の場合は，性質1．2．から次のように導くこともできます。 【アドバイス】 対数関数は最初はなかなかなじみにくいと思いますが， 「対数の定義」（指数関数と対数関数の関係） をしっかりとつかみ，これをもとにして対数の性質を考えていくことがポイントです。 |yab| lif| rco| yea| lkd| myc| mzs| jhj| yzn| rqz| bws| sah| jhj| wnn| fme| arh| ccf| cwn| jse| ztt| iyu| rob| bsz| gow| lll| jyk| tpp| ixr| bkv| fju| bep| gue| qob| cos| odj| uii| zkp| wui| rmg| fvk| cdu| ygg| pan| ciz| zys| esy| scd| ygs| dst| czf|