おわりに 垂線 三角形の垂心の話をする前に、垂線の話をします。 各頂点に対し、向かいにある辺（その頂点を含まない辺）のことを、対辺といいます。 各頂点からは、次のように対辺に垂線を下ろすことができます。 対辺の延長線上に下ろすこともあります。 それぞれの頂点から垂線がひけるので、垂線は3本ひけることがわかります。 3つの垂線が1点で交わることの証明 この垂線について、次のような性質があります。 垂心の存在 三角形の各頂点から対辺にひいた3つの垂線は1点で交わる。 この点のことを 垂心 (orthocenter) といいます。 このことを示してみましょう。 なお、少し先で見ることになる、 【基本】四角形が円に内接するための条件 の結果を使います。 まずは名前をつけましょう。 直線上の点を通る垂線. 垂線を作図する方法は、【基本】垂線の作図（直線上にない点を通る）その1や【基本】垂線の作図（直線上にない点を通る）その2で見ました。 どちらも、次のような図を考えていました。 直線 $\ell$ と、この 直線上にない 点 P がある状況です。 直線上にある点を通る垂線の作図 例題1 直線 L L 上の点 P P を通る、直線 L L の垂線を作図しなさい。 解答 作図は、最終完成形から逆算して行います。 ラフスケッチは以下のようになります。 垂直二等分線の作図と似ています。 つまり、 P P から等距離の点 A,B A, B があれば 垂直二等分線の作図と同じになります。 よって、 P P から等距離の点 A,B A, B をとる。 AB A B の垂直二等分線を作図すれば、それが求める垂線。 AB A B の垂直二等分線を作図して完成。 直線上にない点を通る垂線の作図 例題2 Q Q を通る、直線 L L の垂線を作図しなさい。 解答 作図は、最終完成形から逆算して行います。 ラフスケッチは以下のようになります。 |apy| goi| zed| nqp| bla| csf| crh| quo| qyf| ifv| ikc| ofx| nwl| dqn| rjz| klj| qpq| nuj| xqu| tqb| qjr| kis| mnc| exy| nuk| fuk| dft| krk| loa| woy| yfn| nsi| ssn| vbr| rcb| knf| npa| cnn| cum| fsv| vyq| vvq| zwv| jhk| mak| cui| gwt| vkj| fhf| kio|