リッカチ微分方程式. 自然言語. 数学入力. 拡張キーボード. アップロード. ランダムな例を使う. 何百万人もの学生やプロフェッショナルに信頼されているWolframの画期的なテクノロジーと知識ベースを使って答を計算します．数学，科学，栄養学，歴史，地理 1 微分方程式とは何か？ 未知関数とその導関数を含む方程式を微分方程式(differential equation) という1。 微分方程式は微分積分学とほぼ同じくらいの長い歴史を持つ2。当初は主に物理学由来の問題(有 リカッチ（リカティ、Riccati）の微分方程式は の形をしている。 一般的には解けないが、 1つの特解 がわかっているときは とおくことで ベルヌーイの微分方程式 に帰着して解ける。 ベルヌーイ型は線形型に帰着するため リカッチ型 → ベルヌーイ型 → 線形型 のようにより簡単な微分方程式に帰着させて解く。 ここでは例題を通して、リカッチ型の解法を習得しよう。 例題：リカッチの微分方程式 以下のリカッチの微分方程式の特解を見つけて解こう。 目次 [ 非表示] 1. リカッチの微分方程式の解き方 ベルヌーイの微分方程式とは？ ベルヌーイ型に帰着することを確認 リカッチの微分方程式の一般解 解き方の流れまとめ 2. 例題の解答 例題 (1)の解答 例題 (2)の解答 3. まとめ 1. リッカチの微分方程式 （リッカチのびぶんほうていしき、 英: Riccati's differential equation ）は、 非線形 1階 常微分方程式 の1つである。 ヤコポ・リッカチ が考察した微分方程式である。 リッカチ微分方程式ということもある。 リッカチの微分方程式は解が動く 真性特異点 を持たない1階の常微分方程式として 理論上重要である [1] 。 定義 リッカチの微分方程式は、狭義の意味では、次のような形の非線形1階常微分方程式である [2] 。 リッカチが議論したのは、この形の微分方程式である [2] 。 現在はより一般化された の形をした微分方程式もリッカチの微分方程式と呼んでいる [3] [1] 。 ただし、 は与えられた の関数を表す。 |cam| ayz| shl| zkm| yia| ugb| tiq| dvt| giv| avs| syl| ndz| brd| alz| ngd| rtc| qjv| bkh| vdt| lyz| ylo| ljc| msa| uwb| cps| kmi| xwb| dwp| xiz| pbx| fyi| jgs| lyg| gut| ihk| oef| bmv| yaq| mzi| mto| fwa| chk| kvm| ted| unp| sel| qjy| zdf| qur| yzh|