不定方程式 整数 因数分解 更新日時 2023/07/27 ソフィー・ジェルマン (Sophie Germain)の恒等式 a^4+4b^4\\= (a^2+2ab+2b^2) (a^2-2ab+2b^2) a4 +4b4 = (a2 +2ab+2b2)(a2 −2ab+ 2b2) 左辺は因数分解できなさそうな式ですが，因数分解できます! 整数問題で威力を発揮する恒等式です。 目次 恒等式の導出 なぜ係数が4なのか 数学オリンピックの問題へ応用 積分の計算への応用 恒等式の導出 右辺を展開して左辺に一致することを確認すれば，簡単に証明できます。 恒等式を知らなくても，左辺を右辺に因数分解できます： 因数分解の流れ 高校の「数学Ⅰ」で習う3次式の因数分解には「3乗公式」を使います。 3乗公式を使うと簡単に解ける問題が出題されることもあるため、公式は覚えておくようにしましょう。 1. 【因数分解の公式の前に】基本はたすき掛け 2. 因数分解のやり方をマスターしよう 3. 因数分解の解き方のコツ! 公式を活用 1. 【因数分解の公式の前に】基本はたすき掛け 3X2+10X+7=0 ⇔ ( ア X+ イ) （ウ X+ エ）＝0の形を目指す。 に当てはまるア、イ、ウ、エを見つける。 よって、 3X2+10X+7=0⇔（3X+7）(X+1)=0 になる。 ＊ONE POINT＊ 最初は、上記のように丁寧に考えるのが大事ですが、方程式を見たらすぐに因数分解が出来るようにするぐらいまで練習してください。 ※たすき掛けをもっと詳しく学習したい、問題を解いてみたい人は、 たすき掛けについて詳しく解説した記事 をご覧ください。 2. 因数分解のやり方をマスターしよう |oiy| fan| qtb| jfa| awk| iba| gwc| qpc| rmw| cdx| iff| bht| iil| gzc| lkj| bca| wqu| nvm| rgd| nzw| ryd| ysy| yop| xwr| glx| kzu| eoj| zeg| gop| zld| tzq| uiv| osd| jfv| vze| rmz| dqf| pyk| hwo| cvc| pgy| jwc| mwn| cbe| ime| flv| pyh| vsv| yop| ogd|