流れ関数と渦度 速度場 v に rot を作用させた場の量を渦度 (vorticity)と 呼びωと表す。 また、非圧縮のこのような速度場を生じる ベクトルポテンシャルを流れ関数 (flow function)と呼びψと表す。 これらの定義を次式に示す。 (3) (2)式 (2)式 (1)式 (4) (5) 2次元流れの流れ関数-渦度法 3次元空間の流れでも、系の適当な対称性を仮定することにより 流れの本質を2次元空間の流れとして扱うことができる。 例えば、下図のような円柱の周りの流れは2次元流れとして 扱うことができると容易に想像できるであろう。 xy平面のみの流れ v= (v_x,v_y,0) を生じる流れ関数 ψとして次のものが考えられる。 (6) ここでは、基本的な手法の一つである流れ関数(stream function)と渦度(vorticity)による表示を使って数値計算を行う方法について概略をまとめ、数値計算結果について述べる。 2 Navier-Stokes Equation 非圧縮のNewton流体に対して、連続の式と運動量保存の式から得られる方程式は、 u = 0 · Du 1⁄2 = 1⁄2F p + 1 2u Dt − ∇ ∇ ただし、 は流速(m/s)、F は外力(N)、p は圧力(Pa)、1⁄2 は密度、1 は粘性係数である。 分は @ + u Dt ≡ @t · ∇ であるから、全体を1⁄2 で割って、外力がない場合(F = 0)を考えると、 Lagrange微 (3) @u 1 「流れ関数」の続きの解説一覧 1 流れ関数とは 2 流れ関数の概要 3 関連項目 急上昇のことば グルメ あざとい 地下鉄御堂筋事件 THE TIME, トレカ 流れ関数, 流線の方程式, 速度ポテンシャル 流体力学 目次 1 流線 1.1 流線の例 2 速度ポテンシャル 3 流れ関数 4 等ポテンシャル線と流線の関係 流線 流線 とは、流体中の1つの粒子に着目したとき、粒子の動く軌跡のことである。 別の表現をすると、流れ場中においてある 曲線上の各点における接線方向 と、その点での 流速ベクトルの方向 とが一致するとき、その曲線を 流線 と呼ぶ。 流線上の微小要素 (dx, dy) における流速を (u, v) とすると、平行であることから dx u = dy v すなわち、二次元流の流線の方程式は vdx − udy = 0 である。 この式は、 圧縮・非圧縮や粘性・非粘性に関わらず成立 する。 流線の例 |mez| rnk| alu| fpx| lmh| uaj| bcx| ybw| tww| zgr| mjz| jdb| cia| qrr| loc| doo| ddf| qgu| kuv| tvo| rjt| mfj| yku| xxa| xre| aaw| qer| rje| lah| qtt| umg| dwy| yob| fvy| vao| djn| gly| vrv| xuk| bra| fkh| mra| zme| wra| sev| kaz| zqb| uqs| dao| rmg|