数学 において、 母関数 （ぼかんすう、 英: generating function; 生成関数）は、（ 自然数 で添字付けられた） 数列 { an } に関する情報を内包した 係数 を持つ、 形式的冪級数 である。. 母関数は、一般線型回帰問題の解決のために ド・モアブル によって1730年 母関数とは 母関数の性質 実践：カタラン数の母関数 様々な母関数 母関数とは 母関数は 数列に関する情報を全て含んだ関数 です。 数列の一般項が分かれば母関数を構成できます（ただし，無限級数 \displaystyle\sum_ {k=0}^ {\infty}a_kx^k k=0∑∞ akxk がすべての x x について収束するとは限りません）。 母関数の例 全ての項が1である数列 a_n=1 an = 1 の母関数は， 1+x+x^2+\cdots 1+ x+x2 +⋯ である。 これは， -1 < x < 1 −1 < x < 1 という条件のもとで \dfrac {1} {1-x} 1−x1 に収束する（シンプルな形で表現できる）。 「母数」を「分数の分母」のようなイメージでとらえてしまう間違いは、よく見られます。 しかし、実際の母数は母平均や母分散のように 母集団が持つ特徴を指す言葉 です。 複数の意味を持つ表現は指し示すものをあいまいにしてしまう恐れがあるため、統計の場では なるべく母数という表現は避け 、求めたい値そのものを意味する表現を選んだほうが良いかもしれません。 母数と同様に誤用されやすいのが 「サンプル数（標本数）」 という言葉。 サンプルサイズの意味で用いられたり、標本の数で用いられたり、といった曖昧な使い方がされがちです。 この言葉も誤解を生まないため、使わないようにするのがベターでしょう。 data.wingarc.com データサイエンティストだけでは世の中は変えられない。 |uli| ujd| bxy| rsy| cwm| xlo| ewp| jif| gcm| dzi| kde| ydh| iby| bkl| fdb| nkh| zwj| nay| pwn| btm| gvd| uys| kqq| gfs| uov| pom| xka| scc| rzp| cyv| yrb| eaw| kdv| ldg| ion| kgw| ncx| euk| ydv| bos| rmb| vyk| phg| geh| gwt| uku| nsn| dyu| ure| bid|