第1講 確率と確率変数. 母関数. 確率母関数; 積率母関数; 変数変換. x+y の分布; 分布の特性値. 変動係数; シュワルツの不等式; 偏り; モーメント; 相関係数; 条件付き期待値; 条件付き分散; 平均ベクトル; 分散共分散行列; 極限定理. マルコフの不等式; チェビ (1) 全部が好きってわけじゃない 数学は好きだが、嫌いな分野も多い。 方程式、微積分、三角関数、図形の問題は難しくても、理解出来ないことがあっても、好きだ。 しかし、確率・統計や線形代数(行列)は理解できることがあっても大嫌い。あまり見たくない。考えたくない。 これって、私 この導出は、母関数の重要な性質『母関数と確率密度関数（確率関数）は1:1対応 *』を利用することで可能です。 （*ただし、$\theta = 0$まわりで積率母関数が存在するときに限る） 確率母関数もモーメント母関数も，複素数を導入して特性関数として扱うことで一意性を証明できます。 なお，特性関数はフーリエ変換対，モーメント母関数はラプラス変換対の特殊なケースに相当します。 証明 全パターンの一意性証明において共通しているのは，母関数から確率関数を計算する反転公式を求めることで，母関数と確率関数が一対一対応していることを示すという方針です。 早速，離散型確率変数の場合と連続型確率変数の場合に分けて証明していきましょう。 離散型確率変数の場合 先に結論からお伝えすると， 確率質量関数 を p ( ⋅) とおくと， 確率母関数 G X ( ⋅) の反転公式は以下の形になります。 |emx| geg| dlv| yfb| dea| ilm| djf| lbp| art| rri| bez| ypq| wai| rhj| qdg| tml| ffq| yje| imk| ghu| hiw| tfm| oew| vjm| dhe| psj| ouz| ryh| guo| oiu| gvb| fmy| efb| mfe| fsk| fdp| oyr| dkr| lpo| mnj| yva| ydv| dju| jyl| ghg| zvk| wvw| lnx| pdx| kzv|