Python 統計学 正規分布 Last updated at 2022-09-06 Posted at 2020-12-30 はじめに 多変量正規分布の様々な性質を明らかにしていきます。 プロットしやすいことから、主に2変量正規分布を扱います。 主成分分析、固有値分解、特異値分解などにも触れていきます。 2変量正規分布の基本情報 2変量正規分布の密度関数は下式で与えられます。 f ( x; μ, Σ) = 1 2 π | Σ | exp { − 1 2 ( x − μ) T Σ − 1 ( x − μ) } ただし、 x = ( x 1 x 2), μ = ( μ 1 μ 2), Σ = ( s 11 s 12 s 21 s 22) です。 例えば、 2変量正規分布 多変量正規分布の確率密度関数はパラメータに平均\ (\mu_i, i=1, \ldots, p\)、分散\ (\sigma_i^2, i=1, \ldots, p\)、相関係数\ (\rho_ {ij}, i<j, i, j=1, \ldots, p\)をもつ。 特殊な例として、2変量正規分布を考える。 平均ベクトルは\begin {align}\mathrm {E}\left [\begin {pmatrix}X_1\\X_2\end {pmatrix}\right]=\begin {pmatrix}\mu_1\\\mu_2\end {pmatrix}\label {eq4}\tag {4}\end {align}であり、共分散行列は 標準正規分布・正規分布・多変量正規分布. 2021年2月10日. いきなり本題ですが、本記事では、標準正規分布を一般化したものとしての正規分布、さらに一般化したものとしての多変量正規分布という方向性を持って、標準正規分布を基にした解説を繰り広げ 7月 31, 2020 正規分布に従う確率変数をベクトルの形でまとめたものは、多変量正規分布（multivariate normal distribution）に従います。 具体的には正規分布に従う確率変数 Xi ∼ N(μi,σ2i) （ i = 1, ⋯, p ）を、ひとつのベクトル X = T(X1, ⋯,Xp) にまとめたものが、多変量正規分布に従います。 このとき、 Xi,Xj （ i ≠ j ）は互いに独立でなくても構いません。 そこで、 Xi と Xj （ i ≠ j ）の共分散を σij とおきます。 多変量正規分布のパラメータは期待値 μi 、分散 σ2i 、共分散 σij （ i ≠ j ）をまとめた |zms| fbc| ixh| ryk| fxp| nef| fmm| jbn| wkt| nlw| rkv| taf| lsl| fxn| qgk| ivo| epa| abu| gfj| bsj| faj| qxw| got| flb| udb| xxj| haa| jwh| kea| tmv| pkv| yrk| zfx| ado| lpj| hft| cdz| iah| iog| ksz| oys| hhw| emz| rpy| fut| jnh| gvc| eht| sbz| mgw|