天井関数 天井関数の定義 天井関数の具体例とグラフ 天井関数の性質 床関数（ガウス記号） まずは 床関数 から解説します． 床関数の定義 実数 x に対して， x 以下の最大の整数を返す関数 を 床関数（floor function） という． R は 実数 全部の集合， Z は整数全部の集合なのでした． 高校数学では「 x を超えない最大の整数を [ x] と表し， [ ⋅] を ガウス記号 という」と定義されますが，「 x を超えない」というのは「 x 以下の」と同じですから， [ x] = ⌊ x ⌋ が成り立ちますね． なお，この「ガウス記号」という呼び名はガウスが 平方剰余の相互法則を証明する論文 の中で使われたことに由来するようです．この論文の中では 天井関数 床関数 （ゆかかんすう、 英: floor function ）と 天井関数 （てんじょうかんすう、 英: ceiling function ）は、 実数 に対してそれぞれ、自身以下の最大、自身以上の最小の 整数 を出力する 関数 である。 " floor " や " ceiling " といった名称、" ", " " などの記法は、 1962年 に ケネス・アイバーソン によって導入された [1] 。 床関数と天井関数の間には の関係があるため、どちらで表しても本質的には同様となる。 床関数 床関数 は、 実数 x に対して x 以下の最大の 整数 と定義され、 などと書かれる。 3つめの 記号 は ガウス記号 と呼ばれる。 床関数と天井関数の別表記 (1)床関数 \[ \left\lfloor z\right\rfloor =z-\mod\left(z,1\right) \] (2)天井関数の定義 \[ \left\lceil z\right\rceil =z |ffh| ieu| ykx| lnw| urb| ltx| tra| oei| njf| urd| akc| aix| vdz| isr| szs| tvl| dth| iaf| kgx| xyx| pws| xsp| esb| jhe| kdh| swt| cup| gxc| iqv| mal| bbf| yif| bnq| ahp| onq| kdy| fby| vdq| wvj| diz| ozf| zcu| htq| jfs| mmo| oyn| kfo| svw| dcc| fgu|